對于水輪機而言，碳鋼彎頭以整個流道從蝸殼進水口到尾水管下游作為計算區域使得邊界條件的給定變得簡單準確建立控制方程確定數值求解問題的基本過程始條件與邊界條件計算流體力學問題的基本過程是：把原來在空間與時區域離散化間坐標中連續的物理量的場用有限個離散點上的值的集合來代替，建立起這些離散點上變量值之間關系的代數方程建立離散方程離散方程，求解建立起來的代數方程獲得所求變量的近方程離散化似值。上述基本過程可以初始與邊界條件離散化控制方程空間離散的數值方法求解離散方求解流動微分控制方程之前，對每個控制體的微分控制方程積分，再將控制方程在各個面上進行離散處理，從而把控制方程寫為代數方程的形式才能進行計算。
　　求解流體力學基本方程組空間離散的數值方法主要有：碳鋼彎頭有限差分法有限元法和有限體積法等。解的分析空間離散的數值方法圖物理問題數值求解有限差分法的基本過程有限差分法，簡稱是求得偏微分方程組數值解的古老的方法，是建立在經典的數值逼近的理論基礎上的數值近似方法，他對簡單的幾何形狀中的流動問題也是容易實施。有限差分法是以臺勞級數展開為工具，對流體運動的控制方程中的導數項采用差分格式來逼近，從而可以把微分方程數值離散成為差分方程組，差分方程組后轉化成代數方程組，未知變量為所求函數在差分網格結點的數值。依照所用臺勞級數展開項的不同，可以分為一階二階或高階差分，也可以按照差分格式分為差分和迎風差分等但是，有限差分法有時不能嚴格保證控制方程所表現的守恒性，計算結果會出現質量和動量的非守恒性。
　　有限差分法又可以分為求解正交坐標系下的方程組和求解非正交坐標系下的方程組兩種方法。當用有限差分法求解正交坐標系下的方程組時，一般碳鋼彎頭存在物理域到計算域的矩陣變換。而當計算網格嚴重扭曲時，可能會造成矩陣出現奇異值，從而影響計算精度。用有限差分法計算非正交坐標系下的方程組時，會因為方程形式較為復雜而難以對其應用高精度格式有限元法有限元法，簡稱中把計算區域劃分成一組離散的體積單元。然后利用變分原理或加權余量法在單元中建立控制方程的積分方程；對每個單元體要選定一個形狀函數，單元中的待求變量表示為一組形狀函數和結點待求變量值的組合，這樣就完成了在單元中對待求變量的函數逼近；把上述函數逼近的表達式代入上述的積分方程從而來得出離散方程，這就單元有限元離散方程。把單元有限元離散方程在全部求解域中按一定的規則疊加，并代入邊界條件，就完成了全域中的有限元數值離散方程即一組待求解的代數方程。